El Celta nace de la fusión del Sporting Vigo y el Fortuna de Vigo gracias a la idea de Manuel de Castro "Handicad", con el objetivo de aspirar a cotas más altas dentro del campo nacional. De este modo el R.C. Celta de Vigo se funda el 10 de agosto de 1923 siendo su primer presidente Don Manuel Bárcena de Andrés (Conde de Torrecedeira). Inicialmente el uniforme era camiseta roja y pantalón negro aunque poco después se cambiarían por los colores actuales (camiseta celeste y pantalón blanco).

El 20 de septiembre de 1928 es inaugurado el estadio de Balaidos con un partido que enfrentó al Celta y al Real Unión (uno de los grandes equipos nacionales del momento). El resultado fue un aplastante 7-0 para los célticos. La liga se puso en marcha en la temporada 1928-1929, y el Celta reclamó su puesto entre los 10 equipos que iban a integrar la primera división, basado en el hecho de que el grupo estaría integrado por los 6 campeones de copa, mas 3 conjuntos que habían disputado alguna final de copa. Los directivos celestes consideraban que el Celta estaba en este último grupo, dado que el Sporting Vigo, "padre" del Celta en unión con el Fortuna, había jugado una final copera en 1908. Sin embargo, las reclamaciones fueron desechadas y tuvo que disputar una promoción para decidir el décimo equipo que integraría la primera división. Cayó en la segunda eliminatoria ante el Sevilla y se vio abocado a jugar en la segunda división. En esa temporada 1928-1929, el Celta descendió, y los graves problemas internos hicieron que la temporada siguiente no jugase en ninguna división. Posteriormente en la 1930-1931 volvió a participar y regresó a la segunda categoría. Tras varios intentos, logra el ascenso en la temporada 1935-1936.

Luego, el Celta permaneció casi siempre en la Primera División con ciertos años en los que descendió y en otros tuvo actuaciones sobresalientes como el cuarto puesto en la temporada 1947-1948. Los años siguientes consiste en ascensos y descensos, era un ascensor. Pero el ascenso definitivo no se produciría hasta la temporada 1991-1992 de la mano de Txetxu Rojo.

Al comenzar Horacio Gómez su mandato en el club, prometió que iba a hacer un Celta grande. Para realizarlo hace falta que no se venda todo lo bueno que hay, y comprar bien y por poco precio. Así en 1996 llegaron jugadores de la talla de Mazinho, Mostovoi, Revivo y Dutruel y en 1997 lo hicieron Djorovic, Ito, Karpin, Dan Eggen, etc. Además en 1997 se produce el retorno de Michel Salgado. De todos estos jugadores solo se fue Ito al finalizar la pasada temporada dado que el Betis pagó su cláusula. Otros jugadores como Mazinho, Revivo, Dutruel, Karpin y sobre todo Michel Salgado se convirtió en objeto de deseo de los grandes clubes europeos, pero el Celta ahora no estaba dispuesto a vender.

En 1999, el Celta fichó a bastantes y buenos jugadores como Benny McCarthy, Velasco, Mario Turdó, Gustavo López, Giovanella, Sergio, Albert Celades e Iván Kaviedes, además de los campeones del mundo en la categoría sub-20, Pablo Coira y Pablo Counhago, los dos españoles.

Después de haber hecho una aceptable Copa América, Iván empezó ha ser atraído por los dirigentes célticos pero Iván tenía un contrato con el Perugia con lo que Iván tenía que presentarse para la pretemporada con el equipo italiano, para buena o mala suerte, no se podría saber, Iván llega con un par de días de retraso a la convocatoria por falta de comunicación entre los directivos e Iván, esto hace que los dirigentes peruginos desvinculen a Iván del equipo y por ende Iván tenía que regresar al Emelec entonces el Celta aprovecha esta instancia para presionar y comprar a Iván en una suma mayor de los 5 millones de dólares. Iván viaja inmediatamente a Vigo e inicia la pretemporada con sus compañeros.

La cercanía de la Liga Española exigía a los equipos que hagan partidos amistosos, con esto Iván juega por primera vez ante el Parma de Italia en un cuadrangular amistoso celebrado en Sevilla, el partido terminó empatado lo que obligo a los tiros penales, Iván cobró el cuarto penal y definitivo para que el Celta gané el partido. El siguiente partido lo disputó contra el Sevilla, Iván ingresó de titular y fue coautor de unas de las conquistas, el Celta ganó ese cuadrangular. Con motivo de la contratación de Iván, entre el Celta y el Perugia se firmó una cláusula en la cual el Perugia se comprometía a jugar un partido amistoso en la noche en la que el Celta presentaba a sus jugadores para la temporada. Así ocurrió y el Celta ganó 4 a 0, el último gol fue de Iván. Luego el Celta enfrenta al Real Madrid en una ciudad española, partido que terminó 3 a 0 a favor de los célticos, Iván ingresó en el segundo tiempo y en el último minuto fue derribado en el área y el penal lo cobró él mismo anotando el tercer gol para su equipo. Antes de iniciar la Liga, el Deportivo La Coruña tiene la tradición de realizar la Copa Teresa Herrera en la cual el Celta fue invitado, el primer partido tuvo que enfrentarlo contra el equipo antes mencionado e Iván fue titular. A los 20 minutos, luego de un pase de Juan Fran para Karpin, este remata mal y sale un tiro a manera de centro raso, Iván, todo un pescador en el área, la para y se acomoda para con un tiro bajo y a la derecha del arquero Kuba consiga el primer tanto en el partido, en el segundo tiempo fue sustituido y el partido terminó 3 a 1 para los de Vigo. Así terminó la pretemporada, con un Celta invencible.

La Liga se inició y el Celta debutó con una derrota ante el Oviedo, luego ganó al Sevilla, en las dos jornadas Iván no jugó. Luego de esto hubo una semana de para y el Celta viajó a Portugal para jugar un partido ante el Sport Praga, Iván ingresó de titular y consiguió un gol de penal, además dio el pase gol para el tercer gol de McCarthy, el partido lo ganó 3 a 1. Para la tercera fecha, el Celta se enfrentó contra el Atlético de Madrid en Madrid, Iván ingresaría en la segunda etapa con lo que se consumó su debut en España, el partido lo ganó el Celta 2 a 1. El siguiente partido, el Celta recibió al Rayo Vallecano en Balaidos, en el segundo tiempo el equipo visitante consiguió un gol, lo que obligó a Víctor Fernández hacer ingresar a Iván pero no era el día del Celta, Iván solo tuvo un golpe de cabeza que pasó cerca del arco y su equipo perdió. De ahí en más, Iván ha estado casi por lo general en la banca y en pocos partidos ha logrado jugar pero no consiguió gol alguno. Jugó ante el Racing de Santander, Numancia, entre otros. También ingresó en dos partidos de la Copa UEFA, específicamente ante el Lausana de Suiza de visitante y ante el Benfica en Portugal. Con esto se terminó la primera mitad de la temporada y los jugadores tuvieron vacaciones por Navidad y Año Nuevo. La mala racha de Iván presagiaba que el Benfica fue el último rival de Iván con la camiseta del Celta 1999-2000.

Los números señalan que Iván jugó 16 partidos por el Celta, tanto amistosos como oficiales. Entró de titular en 6, marcó 4 goles, recibió 2 tarjetas amarillas, ninguna tarjeta roja, ganó 10 partidos, empató 2 y perdió 4. Sus 16 rivales fueron: Baden, Betis, Parma, Sevilla, Perugia (gol), Real Madrid (gol), Deportivo La Coruña (gol), Sporting de Praga (gol), Atlético de Madrid, Lausana, Rayo Vallecano, Rácing de Santander, Espanyol, Porriño Industrial, Numancia y Benfica.

La falta de continuidad de Iván hizo que el empresario Luis Aguerre haga contactos con varios clubes para que Iván vuelva a ser titular. Muchos equipos sonaron como el Benfica, el Sporting de Lisboa y el A.C. Roma pero finalmente el Puebla de México se interesó y lo obtuvo en un préstamo de 6 meses con opción de compra, ahí se acabo por esa temporada el Celta.

Luego de un año y medio lejos de Vigo, llegó el día de regresar para la temporada 2001-2002 pero luego de hacer la pretemporada y anotar 4 goles en 2 partidos amistosos no fue tomado en cuenta tanto para la Liga Española como para la Copa UEFA y se limitó a participar de los entrenamientos. Lo peor de todo es que en el inicio de la temporada hubo propuestas de interés por Iván pero los dirigentes se empeñaron en retenerlo. Iván fue muy claro al decir que el técnico Víctor Fernández se vengó de él. A inicios de diciembre se abrieron las inscripciones para jugadores e Iván fue inscrito en lugar del croata Boban que se retiró del fútbol. Todo hacía ver que Iván terminaría la temporada 2001-2002 en el Celta, incluso estuvo en la banca en el partido en que el Celta visitó al Sevilla pero no jugó, usó la camiseta 12. Vinieron las vacaciones de navidad y año nuevo y su futuro tomó un giro de 180 grados, el FC Porto de Portugal empezó a negociar con los célticos y se llegó a un acuerdo. Iván fue en préstamo al equipo de los "dragones azules" por medio año pero esto no duró más de dos meses ya que no tendría suerte en Portugal y tuvo que retornar a Ecuador para jugar por el Barcelona hasta mayo del 2002.

Llegó la temporada 2002-2003 e Iván tuvo que presentarse, como en años anteriores, en el Celta para ver si se quedaba o era prestado a otro club. Ya para ese entonces había jurado la constitución española por lo que ya no ocupaba plaza de extranjero en el equipo. Luego de varias conversaciones se decidió quedar ya que el cuerpo técnico se había cambiado y esperaba que iba a ser el año en donde le darían la oportunidad de actuar. Miguel Ángel Lotina lo tomó en cuenta ya que el Celta tenía que disputar tres competiciones. Luego de 10 partidos amistosos en los que actuó y en los que marcó tres goles comenzó la Liga, la Copa del Rey y la Copa UEFA y la historia se repitió. Iván fue inscrito con el número 9. Iván no jugaba y unas contadas veces fue convocado para estar en la banca de suplentes. Tan solo jugó 30 minutos en el partido de Liga en el que el Celta cayó 1 a 0 ante el Rayo como local, Iván mostró un nivel muy bajo debido a su falta de competencia. Llegó las fiestas navideñas y para ese entonces el Celta había quedado fuera en dos de los tres torneos que disputaba por lo que la plantilla era muy extensa y Lotina con los directivos pusieron transferibles a Iván y otros dos jugadores. Iván, en un comienzo, quería quedarse pero al ver que sus posibilidades de jugar eran nulas tomó la decisión de dejar, por tercera vez, al Celta a medio año. Propuestas del Valladolid, Cruz Azul y algunos equipos ecuatorianos no se hicieron esperar. Pero en una negociación relámpago, el Puebla de México se hizo de sus servicios en calidad de préstamo para que juegue por segunda vez ahí. En la temporada 2000 ya había jugado en ese equipo en el cual dejó una grata impresión.

Cuando llegó la pretemporada para la temporada 2003-2004, Iván se presentó en el club para comenzar los trabajos. Después de unos días, el Celta se disponía a hacer la pretemporada en Holanda pero Iván no llegó al aeropuerto y no viajó. No se supo nada de él varios días hasta que se presentó en las oficinas del club y explicó que no viajó porque estaba cansado de que la historia de solo entrenar y no jugar de cada año se volvía a repetir. Los directivos no entendieron eso e Iván decidió abandonar el club, razón por la cual fue demandado en la FIFA por incumplimiento de contrato.

Pasaron varios meses e Iván estaba retirado del fútbol y de todo hasta que llegó los comienzos del 2004 en donde decidió volver a jugar profesionalmente. El Celta de Vigo será una cuenta pendiente para Iván.